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以前在回帖中专门写过这方面的内容,但找了半天是在翻不出那个帖子了,重新写一个吧。 PID控制是在工程上最常用的自动调节器,它是基于经典控制理论,对以P、I、D及其组合作为控制规律而构成的控制器的统称,在实际工程中多是选择P或PI、PID、PD的不同组合构成控制器,几乎没有单独的D调节器,单独的I调节器是有应用的,但也很少。它们都是通过对误差e进行比例P、积分I、微分D 处理和计算,独立形成控制器的各自输出项,并进一步形成完整的控制变量,再去控制执行器的动作。 对于不同的控制对象具有不同的控制特性,工程上对于各种对象尽量做线性化等简化处理,降低传递函数的阶次,简化数学模型,最终多是按照二阶系统假设来控制的。现在就是在此假设基础上,分别谈下不同的P、I、D参数对控制系统动、静态响应的影响:
一、比例作用:比例作用P可以是以比例增益的现实体现,但在仪表自动化中多是以比例度的形式出现(对于单元组合二次仪表或现在的DCS系统来说比例度相当于比例增益的倒数),比例控制的作用是抑制误差,比例作用的输出与输入误差信号成比例关系,比例增益越大(即比例度越小),从静态来讲,系统稳态误差将越发减小,对于系统动态来说,此时系统的响应速度越快。但比例项的作用仅是放大误差的幅值,增强比例作用将使系统趋于产生超调和振荡甚至导致系统不稳定,因此比例增益不能取的过大(即比例度不能过小);而如果比例增益取值较小,会增大稳态误差,也使动态响应速度变缓慢,从而延长调节时间,使系统动、静态响应品质都变差。
二、积分作用: 积分控制作用也是可能以积分时间常数或积分增益两种形式体现,两者也是互为倒数关系。积分作用对控制器输出的贡献表现为与输入误差信号对时间的的积分成正比关系。控制系统引入积分作用的目的,简单讲就是有消除稳态误差的作用,引入的“积分项”会因误差量随着时间的增加而增大,这样推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此积分作用,可以使系统稳态无误差。 积分增益越大(即积分时间越小)控制系统响应速度越快,系统静差消除越快,但过大了会在响应的过渡过程中会产生积分饱和现象,从而引起响应过程出现较大的超调,使动态性能变差;但如果积分增益过小,使积分作用变弱,使系统的静差难以迅速消除,调整过程时间加长,不能较快的达到稳定状态,影响系统的控制精度和动态特性;
三、微分作用:微分作用对控制器的输出贡献项是与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。 控制系统在克服误差的过程中可能会出现振荡甚至失稳,这是因为存在的惯性环节或有滞后可抑制误差,但其变化总是落后于误差的变化,微分的作用在于解决误差变化总是“超前”的问题,也就是能预测误差变化的趋势,提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而在对惯性或滞后较大的过程对象的控制时,可以避免被控量的严重超调,改善控制对象的动态特性。所以,引入微分作用主要是着眼于改善系统的动态特性。 微分作用体现为微分增益(或微分时间常数),它与误差的变化率成正比,并同样参与形成控制器的输出项。微分时间常数整定不可过大,否则会使响应过程过分提前制动,从而拖长调节时间,而且系统的抗干扰性较差。
四、PID控制器的参数整定 :基于以上对三种作用的认识,在PID控制器的参数整定时,可以有针对性的根据被控过程的特性分别确定PID控制器的比例增益(比例度)、积分时间(积分增益)和微分时间(微分增益)的大小。PID控制器参数整定的方法概括起来有两大类:一类是理论计算整定法。它需要依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法一般不便于直接应用在工程上。另一类是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,方法简单、直观、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。工程整定方法又可具体分为临界比例度法、飞升曲线法和最优衰减比法等。三种方法各有其特点,其共同点都是通过对过程施加不同类型得的给定或干扰作用,通过观察作用后被控对象的响应特性,按照工程经验(尤其是基于P、I、D作用对典型一、二阶系统响应特性影响的认识,虽然还只是停留在定性认识层面上的,但对于工程调试中大方向的判断把握是很有指导意义的)对控制器参数进行整定。无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。临界比例度法整定步骤如下:(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔(2)仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例增益δk和临界振荡周期Tk﹔(3)在一定的控制度下通过下表的经验公式计算得到PID控制器的参数。 表中经验公式的参数系数是参考一些专业书籍,也可以个人经验积累确定
PID控制器控制参数的选择,可按连续-时间PID参数整定方法进行。
1)首先应该确定控制器结构。对允许有静差(或稳态误差)的系统,可以适当选择P或PD控制器,使稳态误差在允许的范围内。对必须消除稳态误差的系统,应选择包含积分控制的PI或PID控制器。
2) 控制器结构确定后,即可开始选择参数。参数的选择,要根据受控对象的具体特性和对控制系统的性能要求进行。工程上,一般要求整个闭环系统是稳定的,对给定量的变化能迅速响应并平滑跟踪,超调量小;在不同干扰作用下,能保证被控量在给定值;当环境参数发生变化时,整个系统能保持稳定,等等。
3)整定方法:一般采用实验凑试法:它是通过闭环运行或模拟,观察系统的响应曲线,然后根据各参数对系统的影响,反复凑试参数,直至出现满意的响应,从而确定PID控制参数。
4)整定步骤:实验凑试法的整定步骤为"先比例,再积分,最后微分"。a)整定比例控制 :将比例控制作用由小变到大,观察各次响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。b)整定积分环节:若在比例控制下稳态误差不能满足要求,需加入积分控制。c) 可以先将选择的比例系数减小为原来的50~80%,再将积分时间置一个较大值,观测响应曲线。然后减小积分时间,加大积分作用,并相应调整比例系数,反复试凑至得到较满意的响应,确定比例和积分的参数。d)整定微分环节:经过积分整定,PI控制只能消除稳态误差,而动态过程不能令人满意,则应加入微分控制,构成PID控制。可先置微分时间TD=0,逐渐加大TD,同时相应地改变比例系数和积分时间,反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。
另外整定方法还有实验经验法和扩充比例法:实验经验法调整PID参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法,其最大的优点是,参数的整定不依赖受控对象的数学模型,直接在现场整定、简单易行。扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象,是对连续-时间PID控制器参数整定的临界比例度法的扩充,以连续-时间PID控制器为基准,将数字PID控制效果与之相比较,通常采用误差平方积分。
小弟不才,刚接触这个,有许多地方还不懂,敬请DX指教。心虚......
P者,即比例环节,作为最基本的控制作用,瞬态反应快,比例增益变大会减小稳态误差增加稳态精度,但会使系统稳定性下降。
I者,即积分环节,只要还有误差(即残余的控制偏差)存在,积分控制就按部就班地逐渐增加控制作用直到余差消失,所以积分的效果比较缓慢。
D者,即微分环节,微分控制是一种 “预见” 型的控制,它测出偏差的瞬时变化率,作为一个有效早期修正信号,在超调量出现前会产生一种校正作用。如果系统的偏差信号变化缓慢或是常数,偏差的导数就很小或者为零,这时微分控制也就失去了意义。微分控制的特点是:尽管实际测量值还比设定值低,但其快速上扬的冲势需要及早加以抑制,否则等到实际值超过设定值再作反应就晚了。但如果作为基本控制使用,微分控制只看趋势不看具体数值所在,最理想的情况是能够把实际值稳定下来,但无法保证稳定在设定值,所以微分控制不能作为基本控制作用
PID调节就是这3个数据的和谐设置......
记住两句话:
1、PID是经典控制(使用年代久远)
2、PID是误差控制()
对液压泵转速进行控制除PLC外还要:
1、变频器-作为电机驱动;2、差动变压器-作为输出反馈。
PID怎么对误差控制,听我细细道来:
所谓“误差”就是命令与输出的差值。比如你希望控制液压泵转速为1500转(“命令电压”=6V),而事实上控制液压泵转速只有1000转(“输出电压”=4V),则误差: e=500转(对应电压2V)。如果泵实际转速为2000转,则误差e=-500转(注意正负号)。
该误差值送到PID控制器,作为PID控制器的输入。PID控制器的输出为:误差乘比例系数Kp+Ki*误差积分+Kd*误差微分。
Kp*e + Ki*∫edt + Kd*(de/dt) (式中的t为时间,即对时间积分、微分)
上式为三项求和(希望你能看懂),PID结果后送入电机变频器或驱动器。
从上式看出,如果没有误差,即e=0,则Kp*e=0;Kd*(de/dt)=0;而Ki*∫edt 不一定为0。三项之和不一定为0。
总之,如果“误差”存在,PID就会对变频器作调整,直到误差=0。
评价一个控制系统是否优越,有三个指标:快、稳、准。
所谓快,就是要使压力能快速地达到“命令值”(不知道你的系统要求多少时间)
所谓稳,就是要压力稳定不波动或波动量小(不知道你的系统允许多大波动)
所谓准,就是要求“命令值”与“输出值”之间的误差e小(不知道你的系统允许多大误差)
对于你的系统来说,要求“快”的话,可以增大Kp、Ki值
要求“准”的话,可以增大Ki值
要求“稳”的话,可以增大Kd值,可以减少压力波动
仔细分析可以得知:这三个指标是相互矛盾的。
如果太“快”,可能导致不“稳”;
如果太“稳”,可能导致不“快”;
只要系统稳定且存在积分Ki,该系统在静态是没有误差的(会存在动态误差);
所谓动态误差,指当“命令值”不为恒值时,“输出值”跟不上“命令值”而存在的误差。不管是谁设计的、再好的系统都存在动态误差,动态误差体现的是系统的跟踪特性,比如说,有的音响功放对高频声音不敏感,就说明功放跟踪性能不好。
调整PID参数有两种方法:1、仿真法;2、“试凑法”
仿真法我想你是不会的,介绍一下“试凑法”
“试凑法”设置PID参数的建议步骤:
1、把Ki与Kd设为0,不要积分与微分;
2、把Kp值从0开始慢慢增大,观察压力的反应速度是否在你的要求内;
3、当压力的反应速度达到你的要求,停止增大Kp值;
4、在该Kp值的基础上减少10%;
5、把Ki值从0开始慢慢增大;
6、当压力开始波动,停止增大Ki值;
7、在该Ki值的基础上减少10%;
8、把Kd值从0开始慢慢增大,观察压力的反应速度是否在你的要求内;
楼上的诸位高手都说了这个PID的参数改变的方法,偶在这里说说偶的工作经验。
一个新装置在开车前调试及开车时PID设计,其参数一般都是把相近设备的参数输到相应的参数控制器中,然后在进行相应的修改,这个可以快速的设定整个系统的PID参数,其不合适的可以以后慢慢整定。
若没有相近的设备PID做参考,或一个公司刚刚承建,其可以参照相近公司的设备PID参数,实在没有那就要自己设定,其参数设定可以先把压力、温度控制回路设定一个控制PID,整定好或可以满足时在把其参数设定到其它的控制器中,流量、液位相对要求较低,其处理方法也是先设计一个然后在推广到别的控制器中。在开车正常后在进行详细的整定和更改。
当一个正常运行的系统,其有一路控制回路原先较理想,突然变的难控,那么处理的方法应该是先现场、在工艺后参数的确定。
这样的状况,要先确定现场的检测仪表、线路、控制仪表、工艺管线、工艺阀门是否良好正常,比如现场检测仪表不稳、故障、线缆接触不良、调节阀活动不灵活、卡阻、漏量,副线开启、前后阀门开度、工艺管线的堵脏、机泵的出口压力等等都要考虑,因为只有确认这些正常,才会保证控制回路的调节良好。
工艺的分析,这个也应考虑,我们都知道一个控制回路内的干扰对控制的影响,比如一个塔内液位的控制,我们通常通过调节液位介质的流出来保持液位稳定,那么这个工艺的干扰变化对其影响也不容忽视。比如塔内介质的蒸发量突然增大、塔内回流增大、介质内性质发生变化导致蒸发量变化、介质内含水导致液位沸腾、还有进料不稳、进料介质变化等等,其这些干扰若异常增大后那么这个通过调节PID参数就很难稳定液位。
只有确定了现场仪表和工艺正常后,才能进行控制回路的PID参数修改,这个修改也不可能像课本上说的那样什么4:1衰减、什么10:1衰减的,这样对一个正常生产的工艺绝对是不允许的,更别谈什么理论计算、什么提供阶跃变化等等。
正常的调节PID参数,应该是先让工艺人员打到手控状态,让其参数变化先变的比较缓慢,等其缓慢后在投到手动状态,也不应修改给定值,就是修改也不应超过10%,在投用自动后对PID参数分别修改,一般一次只能修改一个,修改幅度应该小,其数值是在原有参数附近进行改动,改动后观察几个周期,若效果不明显需要在进行修改或修改别的参数,直到满意为止,这个过程异常缓慢,首先需要工艺的忍受和操作人员的耐心,万不可引起工艺操作的大幅度波动。
这个PID参数的修改就是一个凑数的过程,一切全靠经验和对整个控制回路仪表的了解,没有什么公式可言,这就是说的经验法。还要说明的是整个控制回路的阻力系数、时间滞后都会造成控制质量的波动,因此这个设定好的PID并不是一劳永逸的,在工艺炼量变化、工艺操作变化、回路阻力系数变化等等都会造成原有的PID参数不合适,因此在工艺要求下进行相应改动。
若在手动状态下,其参数都不能稳定,那么不论怎样修改PID参数数也不会使其稳定,达到工艺要求,所以这样的情况下,无法通过修改PID使系统稳定。这样状况下需要过段时间或只能放弃。
没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。现在一些时髦点的调节器基本源自PID。甚至可以这样说:PID调节器是其它控制调节算法的吗。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰?
因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时,在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
由于自动控制系统被控对象的千差万别,PID的参数也必须随之变化,以满足系统的性能要求。这就给使用者带来相当的麻烦,特别是对初学者。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤:
1.负反馈
自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线,确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统,输入信号为正,要求电机正转时,反馈信号也为正(PID算法时,误差=输入-反馈),同时电机转速越高,反馈信号越大。其余系统同此方法。
2.PID调试一般原则
a.在输出不振荡时,增大比例增益P。
b.在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。
c.在输出不振荡时,增大微分时间常数Td。
3.一般步骤
a.确定比例增益P ,
确定比例增益P 时,首先去掉PID的积分项和微分项,一般是令Ti=0、Td=0(具体见PID的参数设定说明),使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益P,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益P逐渐减小,直至系统振荡消失,记录此时的比例增益P,设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。
b.确定积分时间常数Ti
比例增益P确定后,设定一个较大的积分时间常数Ti的初值,然后逐渐减小Ti,直至系统出现振荡,之后在反过来,逐渐加大Ti,直至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。
c.确定积分时间常数
积分时间常数Td一般不用设定,为0即可。若要设定,与确定 P和Ti的方法相同,取不振荡时的30%。
d.系统空载、带载联调,再对PID参数进行微调,直至满足要求。
后来补充的在1楼竟然放不下了,在这里接续起来吧!
控制规律 比例度 积分时间 微分时间 控制规律 比例度 积分时间 微分时间
P 2δk PI 2.2δk 0.85Tk
PD 1.8δk 0.17Tk PID 1.7δk 0.5Tk 0.125Tk
最优衰减比法:(1)仅加入比例控制环节,选择较大比例度调整值基本稳定(2)施加可变的阶跃干扰,观察被控变量记录曲线的衰减比(3)从大到小改变比例度直到衰减比达到4:1或10:1,记下这时的比例增益δs和振荡周期Ts,通过下表的经验公式计算得到PID控制器的参数:
控制规律 比例度 积分时间 微分时间 控制规律 比例度 积分时间 微分时间
P δs
PI 1.2δs 0.5(或2)Ts PID 0.8δs 0.3(或1.2)Ts 0.1(或0.4)Ts
还有经验试凑法是根据类似工程的经验总结,区分控制变量属性(即区分是温度、压力、流量、液位等属性),直接对PID控制器的参数进行试凑设置,具体数据可参照以下:
温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s
压力P:P=30~70%,T=24~180s
液位L:P=20~80%,T=60~300s
流量F:P=40~100%,T=6~60s
说明下,实际现场调试,工艺人员往往不愿配合因担心工艺状态变乱尤其反对突加阶跃给定或干扰。不过这也是不得不做,否则自控无法完成调试
神来之笔,感觉不错,特来分享:
对于S7-200的PID控制,如果只是简单的建立PID程序的话,看“如何使用S7-200CPU的PID控制.pdf”,(强烈建议不懂的河蟹们去免费下载下来看看,对you学习有帮助)看完后,PID程序的建立就基本能完成了,这个PDF文档写的很详细,对于初次涉及S7-200的PID来说很有参考意义。
PID的参数整定没有经验可寻(起码现在我是这么认为的),PID的参数面对的对象不同,参数也不同,甚至同一个系统,PID的参数也要从新设定调试。网上的PID口诀没有错,但是这个口诀只是适合某些对象的PID控制。想要整PID控制,先了解PID的一些参数的概念和PID大概是怎么回事情。这个可以参考网上的文章“也就是那回事儿-----自动调节纵横谈”(一会转载本论坛上),这篇文章由浅入深,说的很不错,但是需要耐心看下去,因为到了后面他会渐渐的引入些理论上的东西,枯燥但不失乐趣。看完这篇文章之后对PID一定是有了简单的了解,但是好像还不是很理解PID到底是怎么回事情。
PID参数的整定我只是有些自己的经验,因为S700的PID有曲线图做为参考,调试相对容易些,下面我来讲讲我的经验(不一定对,起码是适应现阶段的我),不要想象的过程值的曲线想口诀说的似的“理想曲线两个波,前高后低4比1”,对象不一样,过程量的曲线也不一样。P是管过程值的超调量的,P越大,输出值超调越大;I是管过程值的斜率的,I越大过程值曲线上升的越慢,相反上升的越快;D这个参数我是没什么经验的,我实在调PI调的没办法在好的时候,把D从小到大依次实验,然后看曲线定出来的。PID调试并不困难,困难的是需要有耐心,参数的确定是一个需要长时间整定。
下面的图示和解说也给我很大的帮助:
在实际应用中为了确定软控制器的控制参数,必须确认已经正确设置的采样时间 (例如 周期) 。如果有条件的调用控制块(无调用分配器),通常可以通过获取循环中断的时基来设置采样时间。如果使用了调用分配器或时钟分配,就必须考虑该问题。另外,还必须考虑过程的控制曲线。相对于温度控制的采样时间(典型值 100ms - 10000ms),位置控制和压力控制通常要求非常短的采样时间(典型值 1ms - 100ms),这是由于每种控制曲线都有不同的时间响应行为。采样时间还会影响控制质量和 CPU 的处理能力,这是由于循环中断会以固定的时间间隔在任意的点上中断程序循环。
以下示意图是温度控制曲线,显示了设定值阶越变化时不同的阶越响应,使用了 PID 控制器。需要重点注意的是,在记录阶越响应曲线前,首先要到达工作状态。
上图显示了在不同的控制器参数设定下,不同的实际值曲线。
• 实际值 1:实际值非常迅速的接近设定值,并且出现很大的上超调, 然后又出现严重的下超调。在逐渐减小的波形震荡运动中,实际值接近设定值。对于合适的控制行为来说,控制器设定值过度激烈。这可能是由于增益系数过大和/或积分时间太短。 首先,应该减小增益系数,直到状况有所改善,然后还应该增加积分时间。 需要按照顺序执行以上步骤,直到取得良好效果。
• 实际值 2:实际值非常迅速的接近设定值,并且出现小的上超调。经过一个小的下超调后,实际值接近设定值。如果主控制器要求必须对误差和设定值改变迅速做出响应,这是一种良好的控制行为。在这种情况下,不必再改变控制参数。
• 实际值 3:实际值缓慢接近设定值,并且无超调的到达设定值。如果控制器不允许任何超调,这是一种良好的控制行为。在这种情况下,不必再改变控制参数。
• 实际值 4:实际值缓慢接近设定值,波形向下倾斜。这可能是由于增益系数太小和/或微分时间太长。首先,应该增大增益系数直到情况得到改善,然后减小微分时间。需要按照顺序执行以上步骤,直到取得良好效果。
• 实际值 5:实际值非常缓慢的接近设定值。这可能是由于增益系数太小和/或积分时间太长。首先,需要增大增益系数直到情况得到改善,然后减小积分时间。需要按照顺序执行以上步骤,直到取得良好效果。
关于如何理解PID参数,可以参考见me在西门子论坛的一篇帖子:http://www.ad.siemens.com.cn/club/bbs/post.asp?b_id=4&a_id=650611&s_id=&num=14#anch
控制模型:人以PID控制的方式用水壶往水杯里倒印有刻度的半杯水后停下;
设定值:水杯的半杯刻度;
实际值:水杯的实际水量;
输出值:水壶的倒处数量和水杯舀出水量;
测量传感器:人的眼睛
执行对象:人
正执行:倒水
反执行:舀水
1、P比例控制,就是人看到水杯里水量没有达到水杯的半杯刻度,就按照一定水量从水壶里往水杯里倒水或者水杯的水量多过刻度,就以一定水量从水杯里舀水出来,这个一个动作可能会造成不到半杯或者多了半杯就停下来。
说明:P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。
2、PI积分控制,就是按照一定水量往水杯里倒,如果发现杯里的水量没到刻度就一直倒,后来发现水量超过了半杯,就从杯里往外面舀水,然后反复不够就倒水,多了就舀水,直到水量达到刻度。
说明:在积分I控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
3、PID微分控制,就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离,当差距很大的时候,就用水壶大水量得倒水,当人看到水量快要接近刻度的时候,就减少水壶的得出水量,慢慢的逼近刻度,直到停留在杯中的刻度。如果最后能精确停在刻度的位置,就是无静差控制;如果停在刻度附近,就是有静差控制。
说明:在微分控制D中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳,其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例P”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势。这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例P+积分I+微分D(PID)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。